No último dia 24 de junho, um levantamento divulgado pela Paraná Pesquisas apontou empate técnico entre Lula, Jair Bolsonaro e Michelle Bolsonaro, conforme ilustra a Figura 1.
Figura 1: Intenção de voto nos cenários 1 e 2 (Paraná Pesquisas)
De acordo com a reportagem, esses resultados foram obtidos a partir de amostra com 2.020 eleitores, nível de confiança de 95% e erro máximo de 2,2% para mais ou para menos. No segundo turno, Michelle venceria a eleição com 44,4% versus 40,6% do candidato do Partido dos Trabalhadores. A pergunta que fica é: devemos confiar nessas estimativas? Este artigo usa simulação computacional e estatística forense para examinar a razoabilidade de tais resultados.
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O primeiro passo foi criar uma amostra com as mesmas características do levantamento original, ou seja, 2.020 registros. Fizemos isso de modo a garantir a representação proporcional das unidades federativas do Brasil na composição final da amostra. Isso é importante dada a clivagem regional de preferências eleitorais – notadamente, Nordeste e Sul.
O segundo passo foi garantir que a distribuição de preferências dos eleitores fosse exatamente igual ao reportado pelo instituto Paraná Pesquisas nos seis cenários de primeiro turno. Depois disso, identificamos os quatro principais candidatos com maior intenção de votos: Lula, Ciro Gomes, Ratinho Jr. e Ronaldo Caiado. Por fim, sistematizamos todas as informações em uma planilha de trabalho, conforme ilustra a Figura 2.
Figura 2: Intenção de voto no primeiro turno por cenário (1 até 6)
Para facilitar a interpretação dos dados, transformamos a planilha em um gráfico, que mostra como a intenção de voto varia em função dos diferentes cenários, conforme ilustra a Figura 3.
Figura 3: Intenção de voto no primeiro turno por cenário (1 até 6)
À primeira vista, parece um gráfico inocente. Quatro nomes, algumas curvas suaves. Lula oscila com a elegância de quem já frequentou muitos Datafolhas. Ciro sobe devagar, como quem tenta encontrar espaço entre os indecisos e os desiludidos. Caiado aparecia tímido, fazendo o que um político do União Brasil sabe fazer: estar presente, mas não incomodar. E Ratinho Jr.? Bem, Ratinho Jr. faz mágica.
Vamos aos resultados. À exceção de Ratinho Jr., todos os candidatos oscilaram (positivamente e negativamente) nos diferentes cenários propostos. Considerando todos os cenários projetados pela pesquisa, temos a seguinte variação em pontos percentuais:
- Lula: + 1,4 (32,8 para 34,2)
- Ciro: + 4,7 (10,3 para 15)
- Ratinho: + 9,3 (4,6 para 13,9; no cenário 6, aparece tecnicamente empatado com o 2º colocado, Ciro Gomes; guarde essa informação)
- Caiado: + 4,2 (2,9 para 7,1)
Ratinho Jr. não só sempre cresce, mas cresce desproporcionalmente, com um ritmo muito mais forte, destoando dos demais. Isso levanta uma questão estatística incômoda: qual é a probabilidade de, num exercício prospectivo como o que foi realizado pela Paraná Pesquisas, um candidato crescer em todos os cenários consecutivos?
Em uma sequência de 5 mudanças (entre 6 pontos), assumindo que cada nova medição realizada tem 1/3 de chance de subir, cair ou manter, a probabilidade de crescimento ininterrupto é de 1/243, ou seja, 0,41%. Isso dá menos de meio por cento. Em outras palavras: extremamente improvável. A beleza das estatísticas está nos detalhes. Ratinho Jr. cresceu como um gráfico de PIB chinês dos anos 2000: ordenado, previsível e quase hipnótico. O problema é que a intenção de voto não costuma ser tão obediente.
O padrão sugere um crescimento mecanicamente distribuído ao longo dos cenários. Algo que não reflete o comportamento habitual de eleitores, que é volátil, contraditório, emocional. Em uma simulação realista, há ruído, flutuações e até regressões. No Brasil, onde pesquisa eleitoral virou instrumento de disputa, já não basta mais saber quem está na frente; é preciso saber quem e como se desenhou o caminho até a liderança.
A ausência de microdados nas pesquisas amplamente divulgadas pela imprensa impede o escrutínio público e favorece distorções que dificilmente resistiriam a uma auditoria técnica. O Tribunal Superior Eleitoral exige o registro da pesquisa, mas não obriga os institutos a disponibilizarem os dados brutos. Sem eles, é como publicar uma conta sem mostrar o recibo. Como disse certa vez o matemático Edwards Deming: “Em Deus confiamos; para todos os outros: tragam os dados”.
Estatística forense
“Professores, mas isso, por si só, prova que os dados foram fraudados?” Ainda bem que você perguntou, cara leitora. Não, não prova. Por esse motivo, recorremos a um segundo expediente.
Para cada possibilidade de voto (Lula, Ciro, Caiado, Ratinho Jr., nenhum e não sabe), calculamos a primeira diferença entre os cenários. Por exemplo: considerando Lula, a primeira diferença entre o cenário 1 e o 2 se dá pela subtração de 33,5 (valor do cenário 2) por 32,8 (valor do cenário 1), o que resulta em 0,7.
Em séries temporais, a primeira diferença serve para mostrar quanto um valor mudou em relação ao período anterior, ajudando a identificar tendências reais, ao remover padrões repetitivos ou efeitos de crescimento constante. Para uma série sem tendência, o valor esperado da média é zero. Se o valor for positivo, quer dizer que a série está crescendo, ou seja, os valores estão aumentando ao longo do tempo. Se for negativo, a tendência é de queda. Vejamos o que dizem os dados da Figura 4.
Figura 4: Média da primeira diferença nas intenções de voto no primeiro turno
Assim, entre os candidatos, Ratinho Jr. é aquele que exibe a maior tendência positiva (1,86%). Mas disso já sabíamos, certo? O que emerge como novidade é que o percentual de pessoas respondendo nenhum, branco ou nulo também sobe de forma acelerada.
Ou seja: sem nenhum motivo aparente, quando nos deslocamos do cenário 1 para o cenário 6, os respondentes da pesquisa começam, gradativamente, a preferir votar em nenhuma das opções, ao mesmo tempo que um outro conjunto de entrevistados passa a preferir, cada vez mais, eleger Ratinho Jr. como o próximo presidente da República.
“Professores, é curioso, admito. Mas ainda não me convenceu.” Vejamos então mais um indício de inconsistência nos dados.
É sabido de antemão que, em uma distribuição de números honestos, as casas decimais estarão uniformemente distribuídas entre pares e ímpares. Ou seja, 0, 2, 4, 6 e 8 de um lado, contemplando 50%, e 1, 3, 5, 7 e 9 do outro, contemplando mais 50%. É sabido também que os seres humanos não conseguem reproduzir padrões aleatórios.
Se tiver um tempinho, leia o artigo “What the Numbers Say: A Digit-Based Test for Election Fraud”, publicado na revista Political Analysis. Por esse motivo, um procedimento usualmente utilizado em estatística forense é analisar a distribuição dos números e comparar com a distribuição teoricamente esperada.
Assumindo independência e fazendo uma conta de padaria, a chance de observar quatro números pares consecutivos, como o que ocorreu na simulação de segundo turno entre Lula e Michelle na imagem acima, é de 6,25%. Baixa, mas não impossível. Como a soma deve resultar em 100%, temos um problema de dependência, que torna os cálculos um pouco mais difíceis. Encontramos 12,5% de chance.
Assim como em uma investigação policial, dificilmente um indício é capaz de, por si só, sustentar uma conclusão definitiva – é a convergência de múltiplas evidências que confere robustez à hipótese investigada. Neste artigo, apresentamos diferentes resultados que são improváveis do ponto de vista matemático e fracamente defensáveis do ponto de vista político.
Priming e herding
E por que, afinal, tudo isso importa? Ora, porque as simulações de comportamento eleitoral podem dar azo a práticas pouco republicanas e, no limite, fraudulentas. Donde a necessidade de regulamentação adicional pelo TSE.
Teoricamente, há dois conceitos úteis para dar conta do problema. O primeiro é priming, ou seja, a operação, muito comum entre marqueteiros políticos, de tentar criar uma onda, fixar uma ideia, imprimir algo no cérebro dos que consomem determinada informação. E, assim, induzir comportamentos eleitorais. Trata-se de matéria bastante estudada na psicologia, com efeitos práticos comprovados.
A um ano do pleito presidencial brasileiro, o terreno ainda é fértil para especular. Como há baixa exigência no que diz respeito à transparência dos microdados de pesquisas alegadamente realizadas, a margem para manobrar com números é quase infinita. E, note também, há tempo de reverter o curso e apresentar oportunamente, às vésperas do pleito, dados agregados que sejam compatíveis com as verdadeiras intenções de voto do eleitorado.
“Ah, mas o instituto X foi um dos que mais chegou perto dos resultados finais em 2022…”. Elementar, meu caro Watson. Porque, afinal, se houver farsa em curso, ela não poderá ser sustentada até o final – sob pena de descredibilizar por completo o farsante, que sabe que novas eleições voltarão a acontecer no futuro, transformando este em um jogo de múltiplas rodadas. Então, depois do priming, vem a fase de herding – isto é, o alinhamento ao rebanho.
Explicamos. Nas semanas que antecedem o pleito, observa-se tendência a um gradual ajuste de diagnósticos. Até que, incrivelmente, a dias da eleição, todas as empresas que fazem pesquisas começam a apresentar números parecidos entre si. Aí, é claro, a chance de acertar (ou de errar em companhia dos outros) cresce. Contudo, como não há meios de tirar a prova nos meses e anos que antecedem o pleito, ficamos no escuro durante um longo período, potencialmente reféns de ardis.
Por isso, uma pesquisa motivada por priming não passará de peça de propaganda disfarçada. É um jeito de fazer o eleitor cogitar: “olha, o Fulano, a Beltrana, por que não?”. Funciona, na prática, como propaganda eleitoral antecipada. Funciona, ademais, como teste de viabilidade de candidaturas.
O truque em duas etapas que descrevemos acima, em abstrato, tomando o cuidado de não o associar a uma empresa ou instituto de pesquisas específico, é verossímil e, no fundo, bastante manjado. Quem é do ramo sabe que existe. Custa-nos crer que os grandes meios de comunicação não tenham sido alertados para a possível conduta de falsificação de informações de alto interesse público.
Todos os dados e scripts computacionais empregados neste artigo estão publicamente disponíveis em uma plataforma aberta. Assim, qualquer pessoa poderá contestar e/ou reutilizar nossos materiais. E, talvez, até explicar como um político do Paraná desafiou a estatística, cresceu em todas as simulações realizadas e virou o novo fenômeno eleitoral do Brasil.
Porém, enquanto os dados continuarem sendo publicados em formato de resumo de PowerPoint, com curvas excessivamente comportadas e crescimentos matematicamente raros, não será possível saber se estamos diante de um candidato real ou de um personagem de planilha de Excel.
